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     教育，从根本上说就是人的文化生命的产物并为促进文化生命的发展而存在的。只有开放的教育，才最适合于和有助于开放着的生命的发展，这原本是顺理成章的事。然而，由于受到“知识至上”、“科技万能”错误理念的误导，我们的教育却一度陷入了极端封闭的歧途，其表现不一而足，勿须赘述。数学“新课标”虽未论及生命运动和人的文化建构的开放性规律，但它的字里行间无不鲜明地阐述了遵循生命规律、实施开放教学的基本宗旨。从数学的角度看，我们的数学教学应如何突现开放性特质呢？
        一、组织教学内容，要坚持开放性
        我们曾经信奉“以纲为纲”、“以本为本”，这本无可厚非；但如果“唯纲唯本”，那就滑进封闭教学的泥潭了。“以纲以本”之说只是提醒我们在知识点的达标上要依循“大纲”要求和教材范围来实施，知识点是单一的，站在教师的角度是很容易表述的；然而体现知识点的数学事实却是丰富的，在学生看来是需要去充实并用来支撑知识点。教学内容开放，就是在教学数学知识点时，不局限于教科书上的一两个实例，而要跳出教科书，搜寻发现和展示更为直观、更为翔实的原型（事例、情境），教者自己可以通过各种途径（包括网络途径）去搜寻并进行“过滤”、“转换”，让学生去观察、经历；也可以引导学生亲自到贴近自己的生活中去搜寻。例如，一位教师教学“分类”一课时，在观察主题图之前，把几堆混乱了的作业本放在了讲台上，其中有语文本、数学本、美术本。教师让学生分组，先开展一个“分作业本”的活动，要求各组把不同的作业本分开、数好再交到讲台上。这就是学生们身边最常见的事，虽然轻而易举，但学生经历了“分类”的事实，获得了“数学源于生活又应用于生活”的真切体验，感受到了数学的乐趣，其意义就远远不止知识点的掌握了，而是生命内涵的丰富。
        二、建构数学模型，要坚持开放性
        课程标准指出：“数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”，数学教学重要目的之一就是要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。
        很显然，数学模型是相当简约、高度抽象的，然而它为何能那样准确有效地描述纷繁复杂的自然现象和社会现象呢？这是因为数学模型有广泛的涵盖性，有灵活的通变性，在模型内部，不同层次与不同要素之间既相互区别又相互依存。我们绝不能将具有足够普适性的数学模型变成一种“模型化”的教条灌输给学生，使之失去应有的价值，而应该努力将数学模型进行融会贯通，内化到学生的身心中去，成为他们鲜活的文化生命。例如，在学生初步掌握了小学阶段若干基本类型的应用题解法之后，教学这样一道题：某车队运一批货共1800 吨，前4天运了360 吨，照这样计算，共要几天能运完？这就不必局限于用归一方法，更不能局限于“归一”中的一种思路去引导学生解答，而可以引导学生分别从代数和算术两个角度去思考，从而发现可以用正比例、归一、倍比、包含除、分数、百分数等将近10 种方法解决这一应用题。通过这样的教学，学生对这一类应用题就不至于仅仅用“归一”模型而能够用多种模型去解决了。
      三、变革学习方式，要坚持开放性
        “传统学习方式把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主体性、能动性、独立性的不断销蚀。转变学习方式就是要把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。”
        “新课标”也把学习方式的变革放到了十分重要的位置，大力倡导自主学习、合作学习和探究性学习等全新的学习方式。就数学而言，就是要摒弃单纯依赖模仿与记忆的做法，把动手实践、自主探索与合作交流作为学生学习数学的重要方式。具体来说，可以有观察发现式学习：例如教学“分类”时，带学生到商店里观察橱窗里商品如何摆放，让他们发现是“分门别类”摆放的；教学“商不变的性质”时，出示一组等式，让他们观察后发现“商不变”的规律（性质）。
        48÷24=2
        （48×2）÷（24×2）=2 （48÷2）÷（24÷2）=2
        （48×3）÷（24×3）=2 （48÷3）÷（24÷3）=2
        （48×4）÷（24×4）=2 （48÷4）÷（24÷4）=2
        可以有动手操作式的学习：例如教学“长方体的认识”时，先让学生事先备好一些长方体（实物），开始学习时便分两步让学生动手操作，第一步让他们看一看、摸一摸、数一数，得出长方体有6 个面、8 个顶点、12 条棱；第二步让他们量一量，比一比，得出12 条棱中相对的4 条为一组，长度相等；第三步让他们把长方体拆开，比一比各个面的大小，得出相对的两个面相等。……在这一连串的动手操作之后，再引导回顾归纳，学生对长方体的特征就有了具体而深刻的印象。
        可以有合作交流式的学习，即根据内容的特征和学习的需要，让学生以同桌合作、小组合作、大组合作乃至全班合作的教学组织形式，既给每个学生参与群体表现自我的机会，使之增强表现欲和成功感，也促进学生之间相互协作能力的发展。
        综上所述，坚持开放性，是现代数学的基本特质；只有坚持开放性，才能解放学生的感官，解放学生的四肢，解放学生的情感，解放学生的思想，让学生全身心毫不拘谨、毫无顾虑地投入到“生活状态”的数学学习中。